А вот с этим полем сложнее.
для начала делаем так, чтоб поле емейл было не обязательно это в Настройка- Обсуждение снимаем нужную галочку
потом идём в код в каталог и файл wp-includes/comment-template.php
там находим
'email' => '<p class="comment-form-email">' .
'<label for="email">' . __( 'Your Email' ) . '</label> ' .
( $req ? '<span class="required">*</span>' : '' ) .
'<input id="email" name="email" type="text" value="' . esc_attr( $commenter['comment_author_email'] ) . '" size="30"' . $aria_req . ' />' .
'</p><!-- #form-section-email .form-section -->',Code language: PHP (php)я на том месте сделал
'email' => '',Code language: PHP (php)